Derivada de y=2x+3x^2-5x^3+x^8-1

1. diferenciamos $\left(x^{8} + \left(- 5 x^{3} + \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{8} + \left(- 5 x^{3} + \left(3 x^{2} + 2 x\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{3} + \left(3 x^{2} + 2 x\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $6 x$

            Como resultado de: $6 x + 2$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$

         Como resultado de: $- 15 x^{2} + 6 x + 2$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$

      Como resultado de: $8 x^{7} - 15 x^{2} + 6 x + 2$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{7} - 15 x^{2} + 6 x + 2$

Respuesta:

$8 x^{7} - 15 x^{2} + 6 x + 2$