Sr Examen

Derivada de y=-6e^(2x)-4ln6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2*x             
- 6*E    - 4*log(6*x)
$$- 6 e^{2 x} - 4 \log{\left(6 x \right)}$$
-6*exp(2*x) - 4*log(6*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2*x   4
- 12*e    - -
            x
$$- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}$$
Segunda derivada [src]
  /1       2*x\
4*|-- - 6*e   |
  | 2         |
  \x          /
$$4 \left(- 6 e^{2 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /1       2*x\
-8*|-- + 6*e   |
   | 3         |
   \x          /
$$- 8 \left(6 e^{2 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=-6e^(2x)-4ln6x