Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ e^(2x)/ y=-6e^(2x)-4ln6x

Derivada de y=-6e^(2x)-4ln6x

Solución

Ha introducido [src]

     2*x             
- 6*E    - 4*log(6*x)

$$- 6 e^{2 x} - 4 \log{\left(6 x \right)}$$

-6*exp(2*x) - 4*log(6*x)

Solución detallada

diferenciamos $- 6 e^{2 x} - 4 \log{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x}$
  Entonces, como resultado: $- 12 e^{2 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 6 x$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$
Como resultado de: $- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}$

Respuesta:

$- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2*x   4
- 12*e    - -
            x

$$- 12 e^{2 x} - \frac{4}{x}$$

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Segunda derivada [src]

  /1       2*x\
4*|-- - 6*e   |
  | 2         |
  \x          /

$$4 \left(- 6 e^{2 x} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   /1       2*x\
-8*|-- + 6*e   |
   | 3         |
   \x          /

$$- 8 \left(6 e^{2 x} + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=-6e^(2x)-4ln6x