Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^(-x)*(x-1)/(x+1)

Derivada de y=e^(-x)*(x-1)/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -x        
E  *(x - 1)
-----------
   x + 1   
$$\frac{e^{- x} \left(x - 1\right)}{x + 1}$$
(E^(-x)*(x - 1))/(x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -x            -x            -x
E   - (x - 1)*e     (x - 1)*e  
----------------- - -----------
      x + 1                  2 
                      (x + 1)  
$$- \frac{\left(x - 1\right) e^{- x}}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{- \left(x - 1\right) e^{- x} + e^{- x}}{x + 1}$$
Segunda derivada [src]
/         2*(-2 + x)   2*(-1 + x)\  -x
|-3 + x + ---------- + ----------|*e  
|           1 + x              2 |    
\                       (1 + x)  /    
--------------------------------------
                1 + x                 
$$\frac{\left(x + \frac{2 \left(x - 2\right)}{x + 1} + \frac{2 \left(x - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} - 3\right) e^{- x}}{x + 1}$$
Tercera derivada [src]
 /         3*(-3 + x)   6*(-1 + x)   6*(-2 + x)\  -x 
-|-4 + x + ---------- + ---------- + ----------|*e   
 |           1 + x              3            2 |     
 \                       (1 + x)      (1 + x)  /     
-----------------------------------------------------
                        1 + x                        
$$- \frac{\left(x + \frac{3 \left(x - 3\right)}{x + 1} + \frac{6 \left(x - 2\right)}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{6 \left(x - 1\right)}{\left(x + 1\right)^{3}} - 4\right) e^{- x}}{x + 1}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(-x)*(x-1)/(x+1)