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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= tres sqrt(3/x)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (3 dividir por x)
y es igual a tres raíz cuadrada de (3 dividir por x)
y=3√(3/x)
y=3sqrt3/x
y=3sqrt(3 dividir por x)

Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(3/x)

Derivada de y=3sqrt(3/x)

Solución

Ha introducido [src]

      ___
     / 3 
3*  /  - 
  \/   x

$$3 \sqrt{\frac{3}{x}}$$

3*sqrt(3/x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{3}{x}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{3}{x}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sqrt{3}}{2 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{3}}{2 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}}$

Respuesta:

$- \frac{3 \sqrt{3}}{2 x^{2} \sqrt{\frac{1}{x}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             ___
     ___    / 1 
-3*\/ 3 *  /  - 
         \/   x 
----------------
      2*x

$$- \frac{3 \sqrt{3} \sqrt{\frac{1}{x}}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            ___
    ___    / 1 
9*\/ 3 *  /  - 
        \/   x 
---------------
         2     
      4*x

$$\frac{9 \sqrt{3} \sqrt{\frac{1}{x}}}{4 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              ___
      ___    / 1 
-45*\/ 3 *  /  - 
          \/   x 
-----------------
          3      
       8*x

$$- \frac{45 \sqrt{3} \sqrt{\frac{1}{x}}}{8 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3sqrt(3/x)