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Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
(cinco *x^ tres - dos *x^ dos + cuatro *x- tres)^ cuatro
(5 multiplicar por x al cubo menos 2 multiplicar por x al cuadrado más 4 multiplicar por x menos 3) en el grado 4
(cinco multiplicar por x en el grado tres menos dos multiplicar por x en el grado dos más cuatro multiplicar por x menos tres) en el grado cuatro
(5*x3-2*x2+4*x-3)4
5*x3-2*x2+4*x-34
(5*x³-2*x²+4*x-3)⁴
(5*x en el grado 3-2*x en el grado 2+4*x-3) en el grado 4
(5x^3-2x^2+4x-3)^4
(5x3-2x2+4x-3)4
5x3-2x2+4x-34
5x^3-2x^2+4x-3^4
Expresiones semejantes
(5*x^3-2*x^2+4*x+3)^4
(5*x^3+2*x^2+4*x-3)^4
(5*x^3-2*x^2-4*x-3)^4

Derivada de la función/ 5*x^3/ 2*x^2/ 3-2*x/ x^3-2/ x^2+4/ (5*x^3-2*x^2+4*x-3)^4

Derivada de (5x^3-2x^2+4*x-3)^4

Solución

Ha introducido [src]

                       4
/   3      2          \ 
\5*x  - 2*x  + 4*x - 3/

$$\left(\left(4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 3\right)^{4}$$

(5*x^3 - 2*x^2 + 4*x - 3)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 3$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 3\right)$ :
1. diferenciamos $\left(4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 3$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $5 x^{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 4 x$
      Como resultado de: $15 x^{2} - 4 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de: $15 x^{2} - 4 x + 4$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $15 x^{2} - 4 x + 4$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(\left(4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 3\right)^{3} \left(15 x^{2} - 4 x + 4\right)$
Simplificamos:

$\left(60 x^{2} - 16 x + 16\right) \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right)^{3}$

Respuesta:

$\left(60 x^{2} - 16 x + 16\right) \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       3                    
/   3      2          \  /                2\
\5*x  - 2*x  + 4*x - 3/ *\16 - 16*x + 60*x /

$$\left(\left(4 x + \left(5 x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 3\right)^{3} \left(60 x^{2} - 16 x + 16\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          2 /                   2                                         \
  /        2            3\  |  /              2\                  /        2            3\|
4*\-3 - 2*x  + 4*x + 5*x / *\3*\4 - 4*x + 15*x /  + 2*(-2 + 15*x)*\-3 - 2*x  + 4*x + 5*x //

$$4 \left(2 \left(15 x - 2\right) \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right) + 3 \left(15 x^{2} - 4 x + 4\right)^{2}\right) \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                 3                             2                                                           \                         
   |/              2\      /        2            3\                  /              2\ /        2            3\| /        2            3\
24*\\4 - 4*x + 15*x /  + 5*\-3 - 2*x  + 4*x + 5*x /  + 3*(-2 + 15*x)*\4 - 4*x + 15*x /*\-3 - 2*x  + 4*x + 5*x //*\-3 - 2*x  + 4*x + 5*x /

$$24 \left(3 \left(15 x - 2\right) \left(15 x^{2} - 4 x + 4\right) \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right) + \left(15 x^{2} - 4 x + 4\right)^{3} + 5 \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right)^{2}\right) \left(5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (5x^3-2x^2+4*x-3)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Solución

Derivada de (5x^3-2x^2+4*x-3)^4