Derivada de (-y^3sqrt)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)} g{\left(y \right)} = f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$

   $f{\left(y \right)} = - y^{3}$; calculamos $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y^{3}$ tenemos $3 y^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 3 y^{2}$

   $g{\left(y \right)} = \sqrt{y}$; calculamos $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{y}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{y}}$

   Como resultado de: $- \frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{2}$

Respuesta:

$- \frac{7 y^{\frac{5}{2}}}{2}$