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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=e^(4x²+3x- uno)
y es igual a e en el grado (4x² más 3x menos 1)
y es igual a e en el grado (4x² más 3x menos uno)
y=e(4x²+3x-1)
y=e4x²+3x-1
y=e^4x²+3x-1
Expresiones semejantes
y=e^(4x²-3x-1)
y=e^(4x²+3x+1)

Derivada de la función/ x²+3x-1/ y=e^(4x²+3x-1)

Derivada de y=e^(4x²+3x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    2          
 4*x  + 3*x - 1
E

$$e^{\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1}$$

E^(4*x^2 + 3*x - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $8 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $8 x + 3$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $8 x + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(8 x + 3\right) e^{\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1}$
Simplificamos:

$\left(8 x + 3\right) e^{4 x^{2} + 3 x - 1}$

Respuesta:

$\left(8 x + 3\right) e^{4 x^{2} + 3 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2          
           4*x  + 3*x - 1
(3 + 8*x)*e

$$\left(8 x + 3\right) e^{\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                2
/             2\  -1 + 3*x + 4*x 
\8 + (3 + 8*x) /*e

$$\left(\left(8 x + 3\right)^{2} + 8\right) e^{4 x^{2} + 3 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                           2
          /              2\  -1 + 3*x + 4*x 
(3 + 8*x)*\24 + (3 + 8*x) /*e

$$\left(8 x + 3\right) \left(\left(8 x + 3\right)^{2} + 24\right) e^{4 x^{2} + 3 x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(4x²+3x-1)