Derivada de y=e^(4x²+3x-1)

1. Sustituimos $u = \left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1$.

2. Derivado $e^{u}$ es.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1\right)$:

   1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $8 x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de: $8 x + 3$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $8 x + 3$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\left(8 x + 3\right) e^{\left(4 x^{2} + 3 x\right) - 1}$

4. Simplificamos:

   $\left(8 x + 3\right) e^{4 x^{2} + 3 x - 1}$

Respuesta:

$\left(8 x + 3\right) e^{4 x^{2} + 3 x - 1}$