x x*E ------------ 2 1 + 2*x + x
(x*E^x)/(1 + 2*x + x^2)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
x x x E + x*e x*(-2 - 2*x)*e ------------ + --------------- 2 2 1 + 2*x + x / 2\ \1 + 2*x + x /
/ / 2 \\ | | 4*(1 + x) || | 2*x*|-1 + ------------|| | 2 | 2 || | 4*(1 + x) \ 1 + x + 2*x/| x |2 + x - ------------ + -----------------------|*e | 2 2 | \ 1 + x + 2*x 1 + x + 2*x / --------------------------------------------------- 2 1 + x + 2*x
/ / 2 \ / 2 \\ | | 4*(1 + x) | | 2*(1 + x) || | 6*(1 + x)*|-1 + ------------| 24*x*(1 + x)*|-1 + ------------|| | | 2 | | 2 || | 6*(1 + x)*(2 + x) \ 1 + x + 2*x/ \ 1 + x + 2*x/| x |3 + x - ----------------- + ----------------------------- - --------------------------------|*e | 2 2 2 | | 1 + x + 2*x 1 + x + 2*x / 2 \ | \ \1 + x + 2*x/ / ------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x + 2*x