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y=log2^3(4x^5+x^3)
Derivada de la función/ y=log/ x^5+x/ y=log2^3(4x^5+x^3)

Derivada de y=log2^3(4x^5+x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3    /   5    3\
log (2)*\4*x  + x /
$$\left(4 x^{5} + x^{3}\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$ 
log(2)^3*(4*x^5 + x^3)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   3    /   2       4\
log (2)*\3*x  + 20*x /
$$\left(20 x^{4} + 3 x^{2}\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       3    /        2\
2*x*log (2)*\3 + 40*x /
$$2 x \left(40 x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
     3    /        2\
6*log (2)*\1 + 40*x /
$$6 \left(40 x^{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{3}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=log2^3(4x^5+x^3)
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