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y=(23+15x+x^3)^3

Derivada de y=(23+15x+x^3)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
                3
/             3\ 
\23 + 15*x + x / 
$$\left(x^{3} + \left(15 x + 23\right)\right)^{3}$$
(23 + 15*x + x^3)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                2            
/             3\  /        2\
\23 + 15*x + x / *\45 + 9*x /
$$\left(9 x^{2} + 45\right) \left(x^{3} + \left(15 x + 23\right)\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
   /          2                     \                 
   |  /     2\      /      3       \| /      3       \
18*\3*\5 + x /  + x*\23 + x  + 15*x//*\23 + x  + 15*x/
$$18 \left(x \left(x^{3} + 15 x + 23\right) + 3 \left(x^{2} + 5\right)^{2}\right) \left(x^{3} + 15 x + 23\right)$$
Tercera derivada [src]
   /                2             3                                 \
   |/      3       \      /     2\         /     2\ /      3       \|
18*\\23 + x  + 15*x/  + 9*\5 + x /  + 18*x*\5 + x /*\23 + x  + 15*x//
$$18 \left(18 x \left(x^{2} + 5\right) \left(x^{3} + 15 x + 23\right) + 9 \left(x^{2} + 5\right)^{3} + \left(x^{3} + 15 x + 23\right)^{2}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(23+15x+x^3)^3