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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(veintitrés +15x+x^ tres)^ tres
y es igual a (23 más 15x más x al cubo ) al cubo
y es igual a (veintitrés más 15x más x en el grado tres) en el grado tres
y=(23+15x+x3)3
y=23+15x+x33
y=(23+15x+x³)³
y=(23+15x+x en el grado 3) en el grado 3
y=23+15x+x^3^3
Expresiones semejantes
y=(23-15x+x^3)^3
y=(23+15x-x^3)^3

Derivada de la función/ x+x^3/ y=(23+15x+x^3)^3

Derivada de y=(23+15x+x^3)^3

Solución

Ha introducido [src]

                3
/             3\ 
\23 + 15*x + x /

$$\left(x^{3} + \left(15 x + 23\right)\right)^{3}$$

(23 + 15*x + x^3)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + \left(15 x + 23\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + \left(15 x + 23\right)\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + \left(15 x + 23\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $15 x + 23$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $23$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $15$
    Como resultado de: $15$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 15$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 x^{2} + 15\right) \left(x^{3} + \left(15 x + 23\right)\right)^{2}$
Simplificamos:

$9 \left(x^{2} + 5\right) \left(x^{3} + 15 x + 23\right)^{2}$

Respuesta:

$9 \left(x^{2} + 5\right) \left(x^{3} + 15 x + 23\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                2            
/             3\  /        2\
\23 + 15*x + x / *\45 + 9*x /

$$\left(9 x^{2} + 45\right) \left(x^{3} + \left(15 x + 23\right)\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2                     \                 
   |  /     2\      /      3       \| /      3       \
18*\3*\5 + x /  + x*\23 + x  + 15*x//*\23 + x  + 15*x/

$$18 \left(x \left(x^{3} + 15 x + 23\right) + 3 \left(x^{2} + 5\right)^{2}\right) \left(x^{3} + 15 x + 23\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                2             3                                 \
   |/      3       \      /     2\         /     2\ /      3       \|
18*\\23 + x  + 15*x/  + 9*\5 + x /  + 18*x*\5 + x /*\23 + x  + 15*x//

$$18 \left(18 x \left(x^{2} + 5\right) \left(x^{3} + 15 x + 23\right) + 9 \left(x^{2} + 5\right)^{3} + \left(x^{3} + 15 x + 23\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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