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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y=log uno 0[(uno +x)/(uno -x)]^1/ dos
y es igual a logaritmo de 10[(1 más x) dividir por (1 menos x)] en el grado 1 dividir por 2
y es igual a logaritmo de uno 0[(uno más x) dividir por (uno menos x)] en el grado 1 dividir por dos
y=log10[(1+x)/(1-x)]1/2
y=log10[1+x/1-x]1/2
y=log10[1+x/1-x]^1/2
y=log10[(1+x) dividir por (1-x)]^1 dividir por 2
Expresiones semejantes
y=log10[(1+x)/(1+x)]^1/2
y=log10[(1-x)/(1-x)]^1/2

Derivada de la función/ (1+x)/ log10/ y=log/ (1-x)/ y=log10[(1+x)/(1-x)]^1/2

Derivada de y=log10[(1+x)/(1-x)]^1/2

Solución

Ha introducido [src]

      ____________
     /    /1 + x\ 
    /  log|-----| 
   /      \1 - x/ 
  /    ---------- 
\/      log(10)

$$\sqrt{\frac{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}}$$

sqrt(log((1 + x)/(1 - x))/log(10))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{x + 1}{1 - x}$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{1 - x}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
        
        Como resultado de: $-1$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{2}{\left(1 - x\right)^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right) \log{\left(10 \right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{\left(1 - x\right) \left(x + 1\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\left(x^{2} - 1\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ____________                           
   /    /1 + x\                            
  /  log|-----|                            
\/      \1 - x/          /  1      1 + x  \
----------------*(1 - x)*|----- + --------|
    _________            |1 - x          2|
  \/ log(10)             \        (1 - x) /
-------------------------------------------
                         /1 + x\           
            2*(1 + x)*log|-----|           
                         \1 - x/

$$\frac{\frac{\sqrt{\log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}}{\sqrt{\log{\left(10 \right)}}} \left(1 - x\right) \left(\frac{1}{1 - x} + \frac{x + 1}{\left(1 - x\right)^{2}}\right)}{2 \left(x + 1\right) \log{\left(\frac{x + 1}{1 - x} \right)}}$$

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Segunda derivada [src]

             /                             1 + x       \
             |                         1 - ------      |
/    1 + x \ |    2       2                -1 + x      |
|1 - ------|*|- ----- - ------ - ----------------------|
\    -1 + x/ |  1 + x   -1 + x              /-(1 + x) \|
             |                   (1 + x)*log|---------||
             \                              \  -1 + x //
--------------------------------------------------------
                                 ________________       
                   _________    /    /-(1 + x) \        
       4*(1 + x)*\/ log(10) *  /  log|---------|        
                             \/      \  -1 + x /

$$\frac{\left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(- \frac{1 - \frac{x + 1}{x - 1}}{\left(x + 1\right) \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}} - \frac{2}{x + 1} - \frac{2}{x - 1}\right)}{4 \left(x + 1\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}}}$$

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Tercera derivada [src]

             /                                                                                         2                                          \
             |                                                  /    1 + x \               /    1 + x \                      /    1 + x \         |
             |                                                3*|1 - ------|             3*|1 - ------|                    3*|1 - ------|         |
/    1 + x \ |   1           1              1                   \    -1 + x/               \    -1 + x/                      \    -1 + x/         |
|1 - ------|*|-------- + --------- + ---------------- + ------------------------- + -------------------------- + ---------------------------------|
\    -1 + x/ |       2           2   (1 + x)*(-1 + x)            2    /-(1 + x) \            2    2/-(1 + x) \                         /-(1 + x) \|
             |(1 + x)    (-1 + x)                       4*(1 + x) *log|---------|   8*(1 + x) *log |---------|   4*(1 + x)*(-1 + x)*log|---------||
             \                                                        \  -1 + x /                  \  -1 + x /                         \  -1 + x //
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                              ________________                                                     
                                                                _________    /    /-(1 + x) \                                                      
                                                      (1 + x)*\/ log(10) *  /  log|---------|                                                      
                                                                          \/      \  -1 + x /

$$\frac{\left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(\frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)^{2}}{8 \left(x + 1\right)^{2} \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}^{2}} + \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{4 \left(x + 1\right)^{2} \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}} + \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)}{4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right) \log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}} + \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{\left(x + 1\right) \sqrt{\log{\left(10 \right)}} \sqrt{\log{\left(- \frac{x + 1}{x - 1} \right)}}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=log10[(1+x)/(1-x)]^1/2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución