Sr Examen

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y=(3x-2)*sinx

Derivada de y=(3x-2)*sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(3*x - 2)*sin(x)
(3x2)sin(x)\left(3 x - 2\right) \sin{\left(x \right)}
(3*x - 2)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=3x2f{\left(x \right)} = 3 x - 2; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x23 x - 2 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    g(x)=sin(x)g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddxsin(x)=cos(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

    Como resultado de: (3x2)cos(x)+3sin(x)\left(3 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}

  2. Simplificamos:

    (3x2)cos(x)+3sin(x)\left(3 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}


Respuesta:

(3x2)cos(x)+3sin(x)\left(3 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
3*sin(x) + (3*x - 2)*cos(x)
(3x2)cos(x)+3sin(x)\left(3 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}
Segunda derivada [src]
6*cos(x) - (-2 + 3*x)*sin(x)
(3x2)sin(x)+6cos(x)- \left(3 x - 2\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}
Tercera derivada [src]
-(9*sin(x) + (-2 + 3*x)*cos(x))
((3x2)cos(x)+9sin(x))- (\left(3 x - 2\right) \cos{\left(x \right)} + 9 \sin{\left(x \right)})
Gráfico
Derivada de y=(3x-2)*sinx