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y=3+7x^6+5/4x^4

Derivada de y=3+7x^6+5/4x^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              4
       6   5*x 
3 + 7*x  + ----
            4  
5x44+(7x6+3)\frac{5 x^{4}}{4} + \left(7 x^{6} + 3\right)
3 + 7*x^6 + 5*x^4/4
Solución detallada
  1. diferenciamos 5x44+(7x6+3)\frac{5 x^{4}}{4} + \left(7 x^{6} + 3\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x6+37 x^{6} + 3 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

        Entonces, como resultado: 42x542 x^{5}

      Como resultado de: 42x542 x^{5}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

      Entonces, como resultado: 5x35 x^{3}

    Como resultado de: 42x5+5x342 x^{5} + 5 x^{3}

  2. Simplificamos:

    x3(42x2+5)x^{3} \left(42 x^{2} + 5\right)


Respuesta:

x3(42x2+5)x^{3} \left(42 x^{2} + 5\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000010000000
Primera derivada [src]
   3       5
5*x  + 42*x 
42x5+5x342 x^{5} + 5 x^{3}
Segunda derivada [src]
    2 /        2\
15*x *\1 + 14*x /
15x2(14x2+1)15 x^{2} \left(14 x^{2} + 1\right)
Tercera derivada [src]
     /        2\
30*x*\1 + 28*x /
30x(28x2+1)30 x \left(28 x^{2} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=3+7x^6+5/4x^4