Derivada de x^(-e^(4x))

Ha introducido [src]

   4*x
 -E   
x

x^{- e^{4 x}}

x^(-E^(4*x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(- e^{4 x}\right)^{- e^{4 x}} \left(\log{\left(- e^{4 x} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(- e^{4 x}\right)^{- e^{4 x}} \left(4 x + 1 + i \pi\right)$

Respuesta:

$\left(- e^{4 x}\right)^{- e^{4 x}} \left(4 x + 1 + i \pi\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4*x /   4*x                \
 -e    |  e         4*x       |
x     *|- ---- - 4*e   *log(x)|
       \   x                  /

x^{- e^{4 x}} \left(- 4 e^{4 x} \log{\left(x \right)} - \frac{e^{4 x}}{x}\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

   4*x /                                   2     \     
 -e    |1                8   /1           \   4*x|  4*x
x     *|-- - 16*log(x) - - + |- + 4*log(x)| *e   |*e   
       | 2               x   \x           /      |     
       \x                                        /

x^{- e^{4 x}} \left(\left(4 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{2} e^{4 x} - 16 \log{\left(x \right)} - \frac{8}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{4 x}

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Tercera derivada [src]

   4*x /                                          3                                                    \     
 -e    |             48   2    12   /1           \   8*x     /1           \ /  1    8            \  4*x|  4*x
x     *|-64*log(x) - -- - -- + -- - |- + 4*log(x)| *e    + 3*|- + 4*log(x)|*|- -- + - + 16*log(x)|*e   |*e   
       |             x     3    2   \x           /           \x           / |   2   x            |     |     
       \                  x    x                                            \  x                 /     /

x^{- e^{4 x}} \left(- \left(4 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right)^{3} e^{8 x} + 3 \left(4 \log{\left(x \right)} + \frac{1}{x}\right) \left(16 \log{\left(x \right)} + \frac{8}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{4 x} - 64 \log{\left(x \right)} - \frac{48}{x} + \frac{12}{x^{2}} - \frac{2}{x^{3}}\right) e^{4 x}

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^(-e^(4x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución