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Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Expresiones idénticas
(x+exp^2x)/(x-exp^2x)
(x más exponente de al cuadrado x) dividir por (x menos exponente de al cuadrado x)
(x+exp2x)/(x-exp2x)
x+exp2x/x-exp2x
(x+exp²x)/(x-exp²x)
(x+exp en el grado 2x)/(x-exp en el grado 2x)
x+exp^2x/x-exp^2x
(x+exp^2x) dividir por (x-exp^2x)
Expresiones semejantes
(x-exp^2x)/(x-exp^2x)
(x+exp^2x)/(x+exp^2x)

Derivada de la función/ x+exp/ (x+exp^2x)/(x-exp^2x)

Derivada de (x+exp^2x)/(x-exp^2x)

Solución

Ha introducido [src]

     2  
x + E *x
--------
     2  
x - E *x

$$\frac{x + e^{2} x}{- e^{2} x + x}$$

(x + E^2*x)/(x - E^2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + x e^{2}$ y $g{\left(x \right)} = - x e^{2} + x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + x e^{2}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $e^{2}$
  Como resultado de: $1 + e^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x e^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $- e^{2}$
  Como resultado de: $1 - e^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \left(1 - e^{2}\right) \left(x + x e^{2}\right) + \left(1 + e^{2}\right) \left(- x e^{2} + x\right)}{\left(- x e^{2} + x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$0$

Respuesta:

$0$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2    /      2\ /     2  \
 1 + E     \-1 + e /*\x + E *x/
-------- + --------------------
     2                   2     
x - E *x       /     2  \      
               \x - E *x/

$$\frac{\left(-1 + e^{2}\right) \left(x + e^{2} x\right)}{\left(- e^{2} x + x\right)^{2}} + \frac{1 + e^{2}}{- e^{2} x + x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

$$0$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (x+exp^2x)/(x-exp^2x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución