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(-x^2+1)/x
Derivada de la función/ x^2+1/ (-x^2+1)/x

Derivada de (-x^2+1)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2    
- x  + 1
--------
   x
1−x2x\frac{1 - x^{2}}{x} 
(-x^2 + 1)/x
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=1−x2f{\left(x \right)} = 1 - x^{2} y g(x)=xg{\left(x \right)} = x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 1−x21 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x2−1x2\frac{- x^{2} - 1}{x^{2}}

  2. Simplificamos:

    −1−1x2-1 - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

−1−1x2-1 - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2    
     - x  + 1
-2 - --------
         2   
        x
−2−1−x2x2-2 - \frac{1 - x^{2}}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          2\
  |    -1 + x |
2*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
       x
2(1−x2−1x2)x\frac{2 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /           2\
  |     -1 + x |
6*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
        2       
       x
6(−1+x2−1x2)x2\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (-x^2+1)/x
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