Derivada de x^t*cost

Ha introducido [src]

 t       
x *cos(t)

$$x^{t} \cos{\left(t \right)}$$

x^t*cos(t)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Según el principio, aplicamos: $x^{t}$ tenemos $\frac{t x^{t}}{x}$
Entonces, como resultado: $\frac{t x^{t} \cos{\left(t \right)}}{x}$
Simplificamos:

$t x^{t - 1} \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$t x^{t - 1} \cos{\left(t \right)}$

Primera derivada [src]

   t       
t*x *cos(t)
-----------
     x

$$\frac{t x^{t} \cos{\left(t \right)}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

   t                
t*x *(-1 + t)*cos(t)
--------------------
          2         
         x

$$\frac{t x^{t} \left(t - 1\right) \cos{\left(t \right)}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   t /     2      \       
t*x *\2 + t  - 3*t/*cos(t)
--------------------------
             3            
            x

$$\frac{t x^{t} \left(t^{2} - 3 t + 2\right) \cos{\left(t \right)}}{x^{3}}$$

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