Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ exp(x)/ y=x²exp(x)

Derivada de y=x²exp(x)

Solución

Ha introducido [src]

 2  x
x *e

$$x^{2} e^{x}$$

x^2*exp(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$
Simplificamos:

$x \left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$x \left(x + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2  x        x
x *e  + 2*x*e

$$x^{2} e^{x} + 2 x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     2      \  x
\2 + x  + 4*x/*e

$$\left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     2      \  x
\6 + x  + 6*x/*e

$$\left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x²exp(x)