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y=3x^5-5x^3+1

Derivada de y=3x^5-5x^3+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      3    
3*x  - 5*x  + 1
(3x55x3)+1\left(3 x^{5} - 5 x^{3}\right) + 1
3*x^5 - 5*x^3 + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x55x3)+1\left(3 x^{5} - 5 x^{3}\right) + 1 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x55x33 x^{5} - 5 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 15x2- 15 x^{2}

      Como resultado de: 15x415x215 x^{4} - 15 x^{2}

    2. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

    Como resultado de: 15x415x215 x^{4} - 15 x^{2}

  2. Simplificamos:

    15x2(x21)15 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)


Respuesta:

15x2(x21)15 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
      2       4
- 15*x  + 15*x 
15x415x215 x^{4} - 15 x^{2}
Segunda derivada [src]
     /        2\
30*x*\-1 + 2*x /
30x(2x21)30 x \left(2 x^{2} - 1\right)
Tercera derivada [src]
   /        2\
30*\-1 + 6*x /
30(6x21)30 \left(6 x^{2} - 1\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5-5x^3+1