Derivada de y=3x^5-5x^3+1

1. diferenciamos $\left(3 x^{5} - 5 x^{3}\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{5} - 5 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$

      Como resultado de: $15 x^{4} - 15 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} - 15 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $15 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)$

Respuesta:

$15 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)$