Derivada de y=inx-(2i)^x

Ha introducido [src]

              x
log(x) - (2*I)

- \left(2 i\right)^{x} + \log{\left(x \right)}

log(x) - (2*i)^x

Solución detallada

diferenciamos $- \left(2 i\right)^{x} + \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} \left(2 i\right)^{x} = \left(2 i\right)^{x} \left(\log{\left(2 \right)} + \frac{i \pi}{2}\right)$
  Entonces, como resultado: $- \left(2 i\right)^{x} \left(\log{\left(2 \right)} + \frac{i \pi}{2}\right)$
Como resultado de: $- \left(2 i\right)^{x} \left(\log{\left(2 \right)} + \frac{i \pi}{2}\right) + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{- x \left(2 i\right)^{x} \left(\log{\left(4 \right)} + i \pi\right) + 2}{2 x}$

Respuesta:

$\frac{- x \left(2 i\right)^{x} \left(\log{\left(4 \right)} + i \pi\right) + 2}{2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1        x /pi*I         \
- - (2*I) *|---- + log(2)|
x          \ 2           /

- \left(2 i\right)^{x} \left(\log{\left(2 \right)} + \frac{i \pi}{2}\right) + \frac{1}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /          x                  2\
 |1    (2*I) *(2*log(2) + pi*I) |
-|-- + -------------------------|
 | 2               4            |
 \x                             /

- (\frac{\left(2 i\right)^{x} \left(2 \log{\left(2 \right)} + i \pi\right)^{2}}{4} + \frac{1}{x^{2}})

Simplificar

Tercera derivada [src]

          x                  3
2    (2*I) *(2*log(2) + pi*I) 
-- - -------------------------
 3               8            
x

- \frac{\left(2 i\right)^{x} \left(2 \log{\left(2 \right)} + i \pi\right)^{3}}{8} + \frac{2}{x^{3}}

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución