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Derivada de:
Derivada de y=5x-2
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
Expresiones idénticas
y=5sinx-6tgx-(uno /x)
y es igual a 5 seno de x menos 6tgx menos (1 dividir por x)
y es igual a 5 seno de x menos 6tgx menos (uno dividir por x)
y=5sinx-6tgx-1/x
y=5sinx-6tgx-(1 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=5sinx+6tgx-(1/x)
y=5sinx-6tgx+(1/x)
y=(5sinx)-(6tgx)-(1/x)

Derivada de la función/ -6tgx/ 5sinx/ (1/x)/ y=5sinx-6tgx-(1/x)

Derivada de y=5sinx-6tgx-(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

                      1
5*sin(x) - 6*tan(x) - -
                      x

$$\left(5 \sin{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}\right) - \frac{1}{x}$$

5*sin(x) - 6*tan(x) - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 \sin{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}\right) - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \sin{\left(x \right)} - 6 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $5 \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $- \frac{6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{6 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$5 \cos{\left(x \right)} - \frac{6}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$5 \cos{\left(x \right)} - \frac{6}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1         2              
-6 + -- - 6*tan (x) + 5*cos(x)
      2                       
     x

$$5 \cos{\left(x \right)} - 6 \tan^{2}{\left(x \right)} - 6 + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /2                  /       2   \       \
-|-- + 5*sin(x) + 12*\1 + tan (x)/*tan(x)|
 | 3                                     |
 \x                                      /

$$- (12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)} + \frac{2}{x^{3}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                  2                                           
     /       2   \               6          2    /       2   \
- 12*\1 + tan (x)/  - 5*cos(x) + -- - 24*tan (x)*\1 + tan (x)/
                                  4                           
                                 x

$$- 12 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} - 24 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} - 5 \cos{\left(x \right)} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=5sinx-6tgx-(1/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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