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(5*x^2-3*x-1)/(x-3)

Derivada de (5*x^2-3*x-1)/(x-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2          
5*x  - 3*x - 1
--------------
    x - 3     
$$\frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{x - 3}$$
(5*x^2 - 3*x - 1)/(x - 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2          
-3 + 10*x   5*x  - 3*x - 1
--------- - --------------
  x - 3               2   
               (x - 3)    
$$\frac{10 x - 3}{x - 3} - \frac{\left(5 x^{2} - 3 x\right) - 1}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /                       2      \
  |    -3 + 10*x   1 - 5*x  + 3*x|
2*|5 - --------- - --------------|
  |      -3 + x              2   |
  \                  (-3 + x)    /
----------------------------------
              -3 + x              
$$\frac{2 \left(5 - \frac{10 x - 3}{x - 3} - \frac{- 5 x^{2} + 3 x + 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{x - 3}$$
Tercera derivada [src]
  /                        2      \
  |     -3 + 10*x   1 - 5*x  + 3*x|
6*|-5 + --------- + --------------|
  |       -3 + x              2   |
  \                   (-3 + x)    /
-----------------------------------
                     2             
             (-3 + x)              
$$\frac{6 \left(-5 + \frac{10 x - 3}{x - 3} + \frac{- 5 x^{2} + 3 x + 1}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (5*x^2-3*x-1)/(x-3)