Sr Examen

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y=(x^3+3)*e^4x+3

Derivada de y=(x^3+3)*e^4x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 3    \  4      
\x  + 3/*E *x + 3
$$x e^{4} \left(x^{3} + 3\right) + 3$$
((x^3 + 3)*E^4)*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 3    \  4      3  4
\x  + 3/*E  + 3*x *e 
$$3 x^{3} e^{4} + e^{4} \left(x^{3} + 3\right)$$
Segunda derivada [src]
    2  4
12*x *e 
$$12 x^{2} e^{4}$$
Tercera derivada [src]
      4
24*x*e 
$$24 x e^{4}$$
3-я производная [src]
      4
24*x*e 
$$24 x e^{4}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^3+3)*e^4x+3