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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x+4
Derivada de x^-3
Derivada de 9/x
Derivada de x^(1/5)
Expresiones idénticas
y=(tres x- cuatro *cbrtx^3sqrt3+ dos)^3
y es igual a (3x menos 4 multiplicar por raíz cúbica de x al cubo raíz cuadrada de 3 más 2) al cubo
y es igual a (tres x menos cuatro multiplicar por raíz cúbica de x al cubo raíz cuadrada de 3 más dos) al cubo
y=(3x-4*cbrtx^3√3+2)^3
y=(3x-4*cbrtx3sqrt3+2)3
y=3x-4*cbrtx3sqrt3+23
y=(3x-4*cbrtx³sqrt3+2)³
y=(3x-4*cbrtx en el grado 3sqrt3+2) en el grado 3
y=(3x-4cbrtx^3sqrt3+2)^3
y=(3x-4cbrtx3sqrt3+2)3
y=3x-4cbrtx3sqrt3+23
y=3x-4cbrtx^3sqrt3+2^3
Expresiones semejantes
y=(3x+4*cbrtx^3sqrt3+2)^3
y=(3x-4*cbrtx^3sqrt3-2)^3

Derivada de la función/ sqrt3/ 3sqrt/ y=(3x-4*cbrtx^3sqrt3+2)^3

Derivada de y=(3x-4*cbrtx^3sqrt3+2)^3

Solución

Ha introducido [src]

                          3
/             3          \ 
|        3 ___    ___    | 
\3*x - 4*\/ x  *\/ 3  + 2/

$$\left(\left(3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\right) + 2\right)^{3}$$

(3*x - 4*(x^(1/3))^3*sqrt(3) + 2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
      Entonces, como resultado: $- 4 \sqrt{3}$
    Como resultado de: $3 - 4 \sqrt{3}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 - 4 \sqrt{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 - 4 \sqrt{3}\right) \left(\left(3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\right) + 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(9 - 12 \sqrt{3}\right) \left(- 4 \sqrt{3} x + 3 x + 2\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(9 - 12 \sqrt{3}\right) \left(- 4 \sqrt{3} x + 3 x + 2\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          2               
/             3          \                
|        3 ___    ___    |  /         ___\
\3*x - 4*\/ x  *\/ 3  + 2/ *\9 - 12*\/ 3 /

$$\left(9 - 12 \sqrt{3}\right) \left(\left(3 x - \sqrt{3} \cdot 4 \left(\sqrt[3]{x}\right)^{3}\right) + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2                      
  /        ___\  /                ___\
6*\3 - 4*\/ 3 / *\2 + 3*x - 4*x*\/ 3 /

$$6 \left(3 - 4 \sqrt{3}\right)^{2} \left(- 4 \sqrt{3} x + 3 x + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               3
  /        ___\ 
6*\3 - 4*\/ 3 /

$$6 \left(3 - 4 \sqrt{3}\right)^{3}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(3x-4*cbrtx^3sqrt3+2)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución