Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Ecuación diferencial:
y''
Expresiones idénticas
y''=x^(uno / dos)(uno -x)^ dos
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a x en el grado (1 dividir por 2)(1 menos x) al cuadrado
y dos signos de prima para el segundo (2) orden es igual a x en el grado (uno dividir por dos)(uno menos x) en el grado dos
y''=x(1/2)(1-x)2
y''=x1/21-x2
y''=x^(1/2)(1-x)²
y''=x en el grado (1/2)(1-x) en el grado 2
y''=x^1/21-x^2
y''=x^(1 dividir por 2)(1-x)^2
Expresiones semejantes
y''=x^(1/2)(1+x)^2

Derivada de la función/ y''=x/ (1/2)/ (1-x)/ y''=x^(1/2)(1-x)^2

Derivada de y''=x^(1/2)(1-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

  ___        2
\/ x *(1 - x)

$$\sqrt{x} \left(1 - x\right)^{2}$$

sqrt(x)*(1 - x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \left(1 - x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 2$
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(2 x - 2\right) + \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 1\right) \left(5 x - 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 1\right) \left(5 x - 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          2
  ___              (1 - x) 
\/ x *(-2 + 2*x) + --------
                       ___ 
                   2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(2 x - 2\right) + \frac{\left(1 - x\right)^{2}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                               2
    ___   2*(-1 + x)   (-1 + x) 
2*\/ x  + ---------- - ---------
              ___           3/2 
            \/ x         4*x

$$2 \sqrt{x} + \frac{2 \left(x - 1\right)}{\sqrt{x}} - \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     2\
  |    -1 + x   (-1 + x) |
3*|1 - ------ + ---------|
  |     2*x           2  |
  \                8*x   /
--------------------------
            ___           
          \/ x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x - 1}{2 x} + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                     2\
  |    -1 + x   (-1 + x) |
3*|1 - ------ + ---------|
  |     2*x           2  |
  \                8*x   /
--------------------------
            ___           
          \/ x

$$\frac{3 \left(1 - \frac{x - 1}{2 x} + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y''=x^(1/2)(1-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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