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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(√(x^ dos + uno))/x^ dos +arccos1/x^ dos
y es igual a (√(x al cuadrado más 1)) dividir por x al cuadrado más arc coseno de 1 dividir por x al cuadrado
y es igual a (√(x en el grado dos más uno)) dividir por x en el grado dos más arc coseno de 1 dividir por x en el grado dos
y=(√(x2+1))/x2+arccos1/x2
y=√x2+1/x2+arccos1/x2
y=(√(x²+1))/x²+arccos1/x²
y=(√(x en el grado 2+1))/x en el grado 2+arccos1/x en el grado 2
y=√x^2+1/x^2+arccos1/x^2
y=(√(x^2+1)) dividir por x^2+arccos1 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=(√(x^2+1))/x^2-arccos1/x^2
y=(√(x^2-1))/x^2+arccos1/x^2

Derivada de la función/ y=(√(x^2+1))/x^2+arccos1/x^2

Derivada de y=(√(x^2+1))/x^2+arccos1/x^2

Solución

Ha introducido [src]

   ________          
  /  2               
\/  x  + 1    acos(1)
----------- + -------
      2           2  
     x           x

$$\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

sqrt(x^2 + 1)/x^2 + acos(1)/x^2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x^{2}} + \frac{\operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt{x^{2} + 1}$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} - 2 x \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2}{x^{3}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$
Como resultado de: $- \frac{2 \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{3}} + \frac{\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} - 2 x \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + 2}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + 2}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       ________                             
      /  2                                  
  2*\/  x  + 1    2*acos(1)         x       
- ------------- - --------- + --------------
         3             3            ________
        x             x        2   /  2     
                              x *\/  x  + 1

$$\frac{x}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{2 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{3}} - \frac{2 \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                      ________            
                                     /      2             
       1              3          6*\/  1 + x     6*acos(1)
- ----------- - -------------- + ------------- + ---------
          3/2         ________          4             4   
  /     2\       2   /      2          x             x    
  \1 + x /      x *\/  1 + x

$$- \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}} + \frac{6 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{4}} + \frac{6 \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                   ________                             \
  |                                  /      2                              |
  |     x              1         8*\/  1 + x     8*acos(1)         4       |
3*|----------- + ------------- - ------------- - --------- + --------------|
  |        5/2             3/2          5             5            ________|
  |/     2\        /     2\            x             x        3   /      2 |
  \\1 + x /      x*\1 + x /                                  x *\/  1 + x  /

$$3 \left(\frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{x \left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{x^{3} \sqrt{x^{2} + 1}} - \frac{8 \sqrt{x^{2} + 1}}{x^{5}} - \frac{8 \operatorname{acos}{\left(1 \right)}}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(√(x^2+1))/x^2+arccos1/x^2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(√(x^2+1))/x^2+arccos1/x^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución