Sr Examen

Derivada de 5xe^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     x
5*x*E 
ex5xe^{x} 5 x
(5*x)*E^x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=5xf{\left(x \right)} = 5 x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 55

    g(x)=exg{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Como resultado de: 5xex+5ex5 x e^{x} + 5 e^{x}

  2. Simplificamos:

    5(x+1)ex5 \left(x + 1\right) e^{x}


Respuesta:

5(x+1)ex5 \left(x + 1\right) e^{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102000000-1000000
Primera derivada [src]
   x        x
5*e  + 5*x*e 
5xex+5ex5 x e^{x} + 5 e^{x}
Segunda derivada [src]
           x
5*(2 + x)*e 
5(x+2)ex5 \left(x + 2\right) e^{x}
Tercera derivada [src]
           x
5*(3 + x)*e 
5(x+3)ex5 \left(x + 3\right) e^{x}
Gráfico
Derivada de 5xe^x