Sr Examen

Derivada de xlog4(1/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /1\
  log|-|
     \x/
x*------
  log(4)
$$x \frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(4 \right)}}$$
x*(log(1/x)/log(4))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
              /1\
           log|-|
    1         \x/
- ------ + ------
  log(4)   log(4)
$$\frac{\log{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\log{\left(4 \right)}} - \frac{1}{\log{\left(4 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  -1    
--------
x*log(4)
$$- \frac{1}{x \log{\left(4 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
    1    
---------
 2       
x *log(4)
$$\frac{1}{x^{2} \log{\left(4 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de xlog4(1/x)