Sr Examen

Derivada de x*log10(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  log(2*x)
x*--------
  log(10) 
$$x \frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
x*(log(2*x)/log(10))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      log(2*x)
------- + --------
log(10)   log(10) 
$$\frac{\log{\left(2 x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(10 \right)}}$$
Segunda derivada [src]
    1    
---------
x*log(10)
$$\frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
   -1     
----------
 2        
x *log(10)
$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de x*log10(2x)