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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos)(x^ cuatro + uno)
(x al cuadrado más 2)(x en el grado 4 más 1)
(x en el grado dos más dos)(x en el grado cuatro más uno)
(x2+2)(x4+1)
x2+2x4+1
(x²+2)(x⁴+1)
(x en el grado 2+2)(x en el grado 4+1)
x^2+2x^4+1
Expresiones semejantes
(x^2-2)(x^4+1)
(x^2+2)(x^4-1)

Derivada de la función/ x^2+2/ x^4+1/ (x^2+2)(x^4+1)

Derivada de (x^2+2)(x^4+1)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 4    \
\x  + 2/*\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 2\right) \left(x^{4} + 1\right)$$

(x^2 + 2)*(x^4 + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{4} + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $4 x^{3} \left(x^{2} + 2\right) + 2 x \left(x^{4} + 1\right)$
Simplificamos:

$6 x^{5} + 8 x^{3} + 2 x$

Respuesta:

$6 x^{5} + 8 x^{3} + 2 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 4    \      3 / 2    \
2*x*\x  + 1/ + 4*x *\x  + 2/

$$4 x^{3} \left(x^{2} + 2\right) + 2 x \left(x^{4} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       4      2 /     2\\
2*\1 + 9*x  + 6*x *\2 + x //

$$2 \left(9 x^{4} + 6 x^{2} \left(x^{2} + 2\right) + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2\
24*x*\2 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+2)(x^4+1)