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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=((x^ cinco + uno)^ cuatro)
y es igual a ((x en el grado 5 más 1) en el grado 4)
y es igual a ((x en el grado cinco más uno) en el grado cuatro)
y=((x5+1)4)
y=x5+14
y=((x⁵+1)⁴)
y=x^5+1^4
Expresiones semejantes
y=((x^5-1)^4)

Derivada de la función/ x^5+1/ y=((x^5+1)^4)

Derivada de y=((x^5+1)^4)

Solución

Ha introducido [src]

        4
/ 5    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{5} + 1\right)^{4}$$

(x^5 + 1)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{5} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{5} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $5 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$20 x^{4} \left(x^{5} + 1\right)^{3}$
Simplificamos:

$20 x^{4} \left(x^{5} + 1\right)^{3}$

Respuesta:

$20 x^{4} \left(x^{5} + 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              3
    4 / 5    \ 
20*x *\x  + 1/

$$20 x^{4} \left(x^{5} + 1\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2            
    3 /     5\  /        5\
20*x *\1 + x / *\4 + 19*x /

$$20 x^{3} \left(x^{5} + 1\right)^{2} \left(19 x^{5} + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /          2                          \
     2 /     5\ |  /     5\        10       5 /     5\|
120*x *\1 + x /*\2*\1 + x /  + 25*x   + 30*x *\1 + x //

$$120 x^{2} \left(x^{5} + 1\right) \left(25 x^{10} + 30 x^{5} \left(x^{5} + 1\right) + 2 \left(x^{5} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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