Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x-2)/(2x+1)

Derivada de y=(x-2)/(2x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x - 2 
-------
2*x + 1
$$\frac{x - 2}{2 x + 1}$$
(x - 2)/(2*x + 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      2*(x - 2) 
------- - ----------
2*x + 1            2
          (2*x + 1) 
$$- \frac{2 \left(x - 2\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + 1}$$
Segunda derivada [src]
  /     2*(-2 + x)\
4*|-1 + ----------|
  \      1 + 2*x  /
-------------------
              2    
     (1 + 2*x)     
$$\frac{4 \left(\frac{2 \left(x - 2\right)}{2 x + 1} - 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /    2*(-2 + x)\
24*|1 - ----------|
   \     1 + 2*x  /
-------------------
              3    
     (1 + 2*x)     
$$\frac{24 \left(- \frac{2 \left(x - 2\right)}{2 x + 1} + 1\right)}{\left(2 x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-2)/(2x+1)