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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres + doce)/(x^ tres - diez)
y es igual a (x al cubo más 12) dividir por (x al cubo menos 10)
y es igual a (x en el grado tres más doce) dividir por (x en el grado tres menos diez)
y=(x3+12)/(x3-10)
y=x3+12/x3-10
y=(x³+12)/(x³-10)
y=(x en el grado 3+12)/(x en el grado 3-10)
y=x^3+12/x^3-10
y=(x^3+12) dividir por (x^3-10)
Expresiones semejantes
y=(x^3-12)/(x^3-10)
y=(x^3+12)/(x^3+10)

Derivada de la función/ x^3-1/ x^3+1/ y=(x^3+12)/(x^3-10)

Derivada de y=(x^3+12)/(x^3-10)

Solución

Ha introducido [src]

 3     
x  + 12
-------
 3     
x  - 10

$$\frac{x^{3} + 12}{x^{3} - 10}$$

(x^3 + 12)/(x^3 - 10)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 12$ y $g{\left(x \right)} = x^{3} - 10$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 12$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 10$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{3 x^{2} \left(x^{3} - 10\right) - 3 x^{2} \left(x^{3} + 12\right)}{\left(x^{3} - 10\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{66 x^{2}}{\left(x^{3} - 10\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{66 x^{2}}{\left(x^{3} - 10\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2       2 / 3     \
  3*x     3*x *\x  + 12/
------- - --------------
 3                   2  
x  - 10     / 3     \   
            \x  - 10/

$$\frac{3 x^{2}}{x^{3} - 10} - \frac{3 x^{2} \left(x^{3} + 12\right)}{\left(x^{3} - 10\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /               /          3  \          \
    |               |       3*x   | /      3\|
    |               |-1 + --------|*\12 + x /|
    |         3     |            3|          |
    |      3*x      \     -10 + x /          |
6*x*|1 - -------- + -------------------------|
    |           3                   3        |
    \    -10 + x             -10 + x         /
----------------------------------------------
                          3                   
                   -10 + x

$$\frac{6 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} - 10} + 1 + \frac{\left(x^{3} + 12\right) \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 10} - 1\right)}{x^{3} - 10}\right)}{x^{3} - 10}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                         /         3            6   \                       \
  |               /      3\ |     18*x         27*x    |        /          3  \|
  |               \12 + x /*|1 - -------- + -----------|      3 |       3*x   ||
  |                         |           3             2|   9*x *|-1 + --------||
  |         3               |    -10 + x    /       3\ |        |            3||
  |      9*x                \               \-10 + x / /        \     -10 + x /|
6*|1 - -------- - -------------------------------------- + --------------------|
  |           3                         3                               3      |
  \    -10 + x                   -10 + x                         -10 + x       /
--------------------------------------------------------------------------------
                                           3                                    
                                    -10 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{3} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 10} - 1\right)}{x^{3} - 10} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} - 10} + 1 - \frac{\left(x^{3} + 12\right) \left(\frac{27 x^{6}}{\left(x^{3} - 10\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{x^{3} - 10} + 1\right)}{x^{3} - 10}\right)}{x^{3} - 10}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3+12)/(x^3-10)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución