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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres *x- diez)^(cinco / dos)
(x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 10) en el grado (5 dividir por 2)
(x en el grado dos más tres multiplicar por x menos diez) en el grado (cinco dividir por dos)
(x2+3*x-10)(5/2)
x2+3*x-105/2
(x²+3*x-10)^(5/2)
(x en el grado 2+3*x-10) en el grado (5/2)
(x^2+3x-10)^(5/2)
(x2+3x-10)(5/2)
x2+3x-105/2
x^2+3x-10^5/2
(x^2+3*x-10)^(5 dividir por 2)
Expresiones semejantes
(x^2-3*x-10)^(5/2)
(x^2+3*x+10)^(5/2)

Derivada de la función/ 3*x-1/ x^2+3/ (x^2+3*x-10)^(5/2)

Derivada de (x^2+3*x-10)^(5/2)

Solución

Ha introducido [src]

               5/2
/ 2           \   
\x  + 3*x - 10/

$$\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{\frac{5}{2}}$$

(x^2 + 3*x - 10)^(5/2)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} + 3 x\right) - 10$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{5}{2}}$ tenemos $\frac{5 u^{\frac{3}{2}}}{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + 3 x\right) - 10$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de: $2 x + 3$
  2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \left(2 x + 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{\frac{3}{2}}}{2}$
Simplificamos:

$\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{\frac{3}{2}}$

Respuesta:

$\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{\frac{3}{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3/2             
/ 2           \                
\x  + 3*x - 10/   *(15/2 + 5*x)

$$\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{\frac{3}{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     ________________ /                            2\
    /        2        |       2         3*(3 + 2*x) |
5*\/  -10 + x  + 3*x *|-10 + x  + 3*x + ------------|
                      \                      4      /

$$5 \sqrt{x^{2} + 3 x - 10} \left(x^{2} + 3 x + \frac{3 \left(2 x + 3\right)^{2}}{4} - 10\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /      ________________                 2    \
   /3   x\ |     /        2               (3 + 2*x)     |
15*|- + -|*|12*\/  -10 + x  + 3*x  + -------------------|
   \8   4/ |                            ________________|
           |                           /        2       |
           \                         \/  -10 + x  + 3*x /

$$15 \left(\frac{x}{4} + \frac{3}{8}\right) \left(\frac{\left(2 x + 3\right)^{2}}{\sqrt{x^{2} + 3 x - 10}} + 12 \sqrt{x^{2} + 3 x - 10}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x^2+3*x-10)^(5/2)

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Definida a trozos:

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