Derivada de y=cos√(2x-1)

Ha introducido [src]

   /  _________\
cos\\/ 2*x - 1 /

$$\cos{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}$$

cos(sqrt(2*x - 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{2 x - 1}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x - 1}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\sqrt{2 x - 1}}$
Simplificamos:

$- \frac{\sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\sqrt{2 x - 1}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\sqrt{2 x - 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /  _________\ 
-sin\\/ 2*x - 1 / 
------------------
     _________    
   \/ 2*x - 1

$$- \frac{\sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\sqrt{2 x - 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /  __________\      /  __________\
sin\\/ -1 + 2*x /   cos\\/ -1 + 2*x /
----------------- - -----------------
            3/2          -1 + 2*x    
  (-1 + 2*x)

$$- \frac{\cos{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{2 x - 1} + \frac{\sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /  __________\        /  __________\        /  __________\
sin\\/ -1 + 2*x /   3*sin\\/ -1 + 2*x /   3*cos\\/ -1 + 2*x /
----------------- - ------------------- + -------------------
            3/2                  5/2                    2    
  (-1 + 2*x)           (-1 + 2*x)             (-1 + 2*x)

$$\frac{3 \cos{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{2}} + \frac{\sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 \sin{\left(\sqrt{2 x - 1} \right)}}{\left(2 x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=cos√(2x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución