Derivada de y=3x^3+6x^2-0,5x+7

1. diferenciamos $\left(- \frac{x}{2} + \left(3 x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 7$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \frac{x}{2} + \left(3 x^{3} + 6 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{3} + 6 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $12 x$

         Como resultado de: $9 x^{2} + 12 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2}$

      Como resultado de: $9 x^{2} + 12 x - \frac{1}{2}$

   2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.

   Como resultado de: $9 x^{2} + 12 x - \frac{1}{2}$

Respuesta:

$9 x^{2} + 12 x - \frac{1}{2}$