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y=x^3+4sin2x-3e^x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=x^ tres +4sin2x-3e^x
y es igual a x al cubo más 4 seno de 2x menos 3e en el grado x
y es igual a x en el grado tres más 4 seno de 2x menos 3e en el grado x
y=x3+4sin2x-3ex
y=x³+4sin2x-3e^x
y=x en el grado 3+4sin2x-3e en el grado x
Expresiones semejantes
y=x^3-4sin2x-3e^x
y=x^3+4sin2x+3e^x

Derivada de la función/ sin2x/ x^3+4/ y=x^3/ y=x^3+4sin2x-3e^x

Derivada de y=x^3+4sin2x-3e^x

Solución

Ha introducido [src]

 3                   x
x  + 4*sin(2*x) - 3*E

$$- 3 e^{x} + \left(x^{3} + 4 \sin{\left(2 x \right)}\right)$$

x^3 + 4*sin(2*x) - 3*exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 3 e^{x} + \left(x^{3} + 4 \sin{\left(2 x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{3} + 4 \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $8 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 8 \cos{\left(2 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $- 3 e^{x}$
Como resultado de: $3 x^{2} - 3 e^{x} + 8 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$3 x^{2} - 3 e^{x} + 8 \cos{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x      2             
- 3*e  + 3*x  + 8*cos(2*x)

$$3 x^{2} - 3 e^{x} + 8 \cos{\left(2 x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

                  x      
-16*sin(2*x) - 3*e  + 6*x

$$6 x - 3 e^{x} - 16 \sin{\left(2 x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

                     x
6 - 32*cos(2*x) - 3*e

$$- 3 e^{x} - 32 \cos{\left(2 x \right)} + 6$$

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Gráfico

Derivada de y=x^3+4sin2x-3e^x