Sr Examen

Lang:

Derivada de y=10^x^2

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 10^{u} = 10^{u} \log{\left(10 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$

Respuesta:

$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      / 2\        
      \x /        
2*x*10    *log(10)

$$2 \cdot 10^{x^{2}} x \log{\left(10 \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    / 2\                           
    \x / /       2        \        
2*10    *\1 + 2*x *log(10)/*log(10)

$$2 \cdot 10^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 1\right) \log{\left(10 \right)}$$

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Tercera derivada [src]

      / 2\                            
      \x /    2     /       2        \
4*x*10    *log (10)*\3 + 2*x *log(10)/

$$4 \cdot 10^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(10 \right)} + 3\right) \log{\left(10 \right)}^{2}$$

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Gráfico