Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
А*(x^ dos)*exp(-x)
А multiplicar por (x al cuadrado ) multiplicar por exponente de ( menos x)
А multiplicar por (x en el grado dos) multiplicar por exponente de ( menos x)
А*(x2)*exp(-x)
А*x2*exp-x
А*(x²)*exp(-x)
А*(x en el grado 2)*exp(-x)
А(x^2)exp(-x)
А(x2)exp(-x)
Аx2exp-x
Аx^2exp-x
Expresiones semejantes
А*(x^2)*exp(x)

Derivada de la función/ (x^2)/ exp(-x)/ А*(x^2)*exp(-x)

Derivada de А(x^2)exp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

   2  -x
a*x *e

$$a x^{2} e^{- x}$$

(a*x^2)*exp(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = a x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 a x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- a x^{2} e^{x} + 2 a x e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$a x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$a x \left(2 - x\right) e^{- x}$

Primera derivada [src]

     2  -x          -x
- a*x *e   + 2*a*x*e

$$- a x^{2} e^{- x} + 2 a x e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  -x
a*\2 + x  - 4*x/*e

$$a \left(x^{2} - 4 x + 2\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2      \  -x
a*\-6 - x  + 6*x/*e

$$a \left(- x^{2} + 6 x - 6\right) e^{- x}$$

Simplificar