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Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=(2x²-3x)/(x+ cuatro)
y es igual a (2x² menos 3x) dividir por (x más 4)
y es igual a (2x² menos 3x) dividir por (x más cuatro)
y=2x²-3x/x+4
y=(2x²-3x) dividir por (x+4)
Expresiones semejantes
y=(2x²+3x)/(x+4)
y=(2x²-3x)/(x-4)

Derivada de la función/ (x+4)/ 2x²-3x/ y=(2x²-3x)/(x+4)

Derivada de y=(2x²-3x)/(x+4)

Solución

Ha introducido [src]

   2      
2*x  - 3*x
----------
  x + 4

$$\frac{2 x^{2} - 3 x}{x + 4}$$

(2*x^2 - 3*x)/(x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 3 x$ y $g{\left(x \right)} = x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x - 3$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} + 3 x + \left(x + 4\right) \left(4 x - 3\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} + 8 x - 6\right)}{x^{2} + 8 x + 16}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 8 x - 6\right)}{x^{2} + 8 x + 16}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2      
-3 + 4*x   2*x  - 3*x
-------- - ----------
 x + 4             2 
            (x + 4)

$$\frac{4 x - 3}{x + 4} - \frac{2 x^{2} - 3 x}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    -3 + 4*x   x*(-3 + 2*x)\
2*|2 - -------- + ------------|
  |     4 + x              2  |
  \                 (4 + x)   /
-------------------------------
             4 + x

$$\frac{2 \left(\frac{x \left(2 x - 3\right)}{\left(x + 4\right)^{2}} + 2 - \frac{4 x - 3}{x + 4}\right)}{x + 4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -3 + 4*x   x*(-3 + 2*x)\
6*|-2 + -------- - ------------|
  |      4 + x              2  |
  \                  (4 + x)   /
--------------------------------
                   2            
            (4 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{x \left(2 x - 3\right)}{\left(x + 4\right)^{2}} - 2 + \frac{4 x - 3}{x + 4}\right)}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(2x²-3x)/(x+4)

Gráfico:

Definida a trozos:

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