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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(sin2x+ uno)^ cero , cinco
y es igual a ( seno de 2x más 1) en el grado 0,5
y es igual a ( seno de 2x más uno) en el grado cero , cinco
y=(sin2x+1)0,5
y=sin2x+10,5
y=sin2x+1^0,5
Expresiones semejantes
y=(sin2x-1)^0,5

Derivada de la función/ sin2x/ y=(sin2x+1)^0,5

Derivada de y=(sin2x+1)^0,5

Solución

Ha introducido [src]

  ______________
\/ sin(2*x) + 1

$$\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}$$

sqrt(sin(2*x) + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\sin{\left(2 x \right)} + 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    cos(2*x)    
----------------
  ______________
\/ sin(2*x) + 1

$$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                 2       \ 
 |              cos (2*x)  | 
-|2*sin(2*x) + ------------| 
 \             1 + sin(2*x)/ 
-----------------------------
         ______________      
       \/ 1 + sin(2*x)

$$- \frac{2 \sin{\left(2 x \right)} + \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/            2                      \         
|       3*cos (2*x)      6*sin(2*x) |         
|-4 + --------------- + ------------|*cos(2*x)
|                   2   1 + sin(2*x)|         
\     (1 + sin(2*x))                /         
----------------------------------------------
                 ______________               
               \/ 1 + sin(2*x)

$$\frac{\left(-4 + \frac{6 \sin{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(2 x \right)} + 1} + \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\left(\sin{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}\right) \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)} + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(sin2x+1)^0,5

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución