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y=0,5√x−lnx+10
Derivada de la función/ y=0,5/ lnx+1/ y=0,5√x−lnx+10

Derivada de y=0,5√x−lnx+10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  ___              
\/ x               
----- - log(x) + 10
  2
(x2−log⁡(x))+10\left(\frac{\sqrt{x}}{2} - \log{\left(x \right)}\right) + 10 
sqrt(x)/2 - log(x) + 10
Solución detallada

  1. diferenciamos (x2−log⁡(x))+10\left(\frac{\sqrt{x}}{2} - \log{\left(x \right)}\right) + 10 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x2−log⁡(x)\frac{\sqrt{x}}{2} - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 14x\frac{1}{4 \sqrt{x}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

        Entonces, como resultado: −1x- \frac{1}{x}

      Como resultado de: −1x+14x- \frac{1}{x} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}

    2. La derivada de una constante 1010 es igual a cero.

    Como resultado de: −1x+14x- \frac{1}{x} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}

Respuesta:

−1x+14x- \frac{1}{x} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2525
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      1   
- - + -------
  x       ___
      4*\/ x
−1x+14x- \frac{1}{x} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
1      1   
-- - ------
 2      3/2
x    8*x
1x2−18x32\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  2       3   
- -- + -------
   3       5/2
  x    16*x
−2x3+316x52- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{16 x^{\frac{5}{2}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=0,5√x−lnx+10
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