Sr Examen

Derivada de x=e^tcost

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 t       
E *cos(t)
$$e^{t} \cos{\left(t \right)}$$
E^t*cos(t)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        t    t       
cos(t)*e  - e *sin(t)
$$- e^{t} \sin{\left(t \right)} + e^{t} \cos{\left(t \right)}$$
Segunda derivada [src]
    t       
-2*e *sin(t)
$$- 2 e^{t} \sin{\left(t \right)}$$
Tercera derivada [src]
                      t
-2*(cos(t) + sin(t))*e 
$$- 2 \left(\sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}\right) e^{t}$$
Gráfico
Derivada de x=e^tcost