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(4x^2+5)^3

Derivada de (4x^2+5)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          3
/   2    \ 
\4*x  + 5/ 
$$\left(4 x^{2} + 5\right)^{3}$$
(4*x^2 + 5)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2
     /   2    \ 
24*x*\4*x  + 5/ 
$$24 x \left(4 x^{2} + 5\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
   /       2\ /        2\
24*\5 + 4*x /*\5 + 20*x /
$$24 \left(4 x^{2} + 5\right) \left(20 x^{2} + 5\right)$$
Tercera derivada [src]
      /         2\
384*x*\15 + 20*x /
$$384 x \left(20 x^{2} + 15\right)$$
Gráfico
Derivada de (4x^2+5)^3