Derivada de y=e^2+cos18x-10x

1. diferenciamos $- 10 x + \left(\cos{\left(18 x \right)} + e^{2}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\cos{\left(18 x \right)} + e^{2}$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $e^{2}$ es igual a cero.

      2. Sustituimos $u = 18 x$.

      3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 18 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $18$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 18 \sin{\left(18 x \right)}$

      Como resultado de: $- 18 \sin{\left(18 x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $-10$

   Como resultado de: $- 18 \sin{\left(18 x \right)} - 10$

Respuesta:

$- 18 \sin{\left(18 x \right)} - 10$