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x^3+4*x^2-1/x^2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 6/x Derivada de 6/x
  • Derivada de 9/x Derivada de 9/x
  • Derivada de x^2*e^(-x) Derivada de x^2*e^(-x)
  • Derivada de 4/x Derivada de 4/x

  • Expresiones idénticas

  • x^ tres + cuatro *x^ dos - uno /x^ dos
  • x al cubo más 4 multiplicar por x al cuadrado menos 1 dividir por x al cuadrado
  • x en el grado tres más cuatro multiplicar por x en el grado dos menos uno dividir por x en el grado dos
  • x3+4*x2-1/x2
  • x³+4*x²-1/x²
  • x en el grado 3+4*x en el grado 2-1/x en el grado 2
  • x^3+4x^2-1/x^2
  • x3+4x2-1/x2
  • x^3+4*x^2-1 dividir por x^2

  • Expresiones semejantes

  • x^3-4*x^2-1/x^2
  • x^3+4*x^2+1/x^2
Derivada de la función/ x^2-1/ x^3+4/ 4*x^2/ 1/x^2/ x^3+4*x^2-1/x^2

Derivada de x^3+4*x^2-1/x^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3      2   1 
x  + 4*x  - --
             2
            x
(x3+4x2)−1x2\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \frac{1}{x^{2}} 
x^3 + 4*x^2 - 1/x^2
Solución detallada

  1. diferenciamos (x3+4x2)−1x2\left(x^{3} + 4 x^{2}\right) - \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3+4x2x^{3} + 4 x^{2} miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 8x8 x

      Como resultado de: 3x2+8x3 x^{2} + 8 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

      2. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −2x3- \frac{2}{x^{3}}

      Entonces, como resultado: 2x3\frac{2}{x^{3}}

    Como resultado de: 3x2+8x+2x33 x^{2} + 8 x + \frac{2}{x^{3}}

  2. Simplificamos:

    x4(3x+8)+2x3\frac{x^{4} \left(3 x + 8\right) + 2}{x^{3}}

Respuesta:

x4(3x+8)+2x3\frac{x^{4} \left(3 x + 8\right) + 2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
2       2      
-- + 3*x  + 8*x
 3             
x
3x2+8x+2x33 x^{2} + 8 x + \frac{2}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /    3       \
2*|4 - -- + 3*x|
  |     4      |
  \    x       /
2(3x+4−3x4)2 \left(3 x + 4 - \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    4 \
6*|1 + --|
  |     5|
  \    x /
6(1+4x5)6 \left(1 + \frac{4}{x^{5}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^3+4*x^2-1/x^2
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