Sr Examen

Otras calculadoras


y=5^x+4cos4x

Derivada de y=5^x+4cos4x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x             
5  + 4*cos(4*x)
$$5^{x} + 4 \cos{\left(4 x \right)}$$
5^x + 4*cos(4*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                x       
-16*sin(4*x) + 5 *log(5)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)} - 16 \sin{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                x    2   
-64*cos(4*x) + 5 *log (5)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} - 64 \cos{\left(4 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
                x    3   
256*sin(4*x) + 5 *log (5)
$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} + 256 \sin{\left(4 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=5^x+4cos4x