Sr Examen

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Derivada de la función/ sqrt2/ y=sqrt2x-3+2

Derivada de y=sqrt2x-3+2

Solución

Ha introducido [src]

  _____        
\/ 2*x  - 3 + 2

$$\left(\sqrt{2 x} - 3\right) + 2$$

sqrt(2*x) - 3 + 2

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{2 x} - 3\right) + 2$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} - 3$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___   ___
\/ 2 *\/ x 
-----------
    2*x

$$\frac{\sqrt{2} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___ 
-\/ 2  
-------
    3/2
 4*x

$$- \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___
3*\/ 2 
-------
    5/2
 8*x

$$\frac{3 \sqrt{2}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt2x-3+2