Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= uno (uno -x^ tres)^ cuatro
y es igual a 1(1 menos x al cubo ) en el grado 4
y es igual a uno (uno menos x en el grado tres) en el grado cuatro
y=1(1-x3)4
y=11-x34
y=1(1-x³)⁴
y=1(1-x en el grado 3) en el grado 4
y=11-x^3^4
Expresiones semejantes
y=1(1+x^3)^4

Derivada de la función/ 1-x^3/ y=1(1-x^3)^4

Derivada de y=1(1-x^3)^4

Solución

Ha introducido [src]

        4
/     3\ 
\1 - x /

$$\left(1 - x^{3}\right)^{4}$$

(1 - x^3)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
  Como resultado de: $- 3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 12 x^{2} \left(1 - x^{3}\right)^{3}$
Simplificamos:

$12 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{3}$

Respuesta:

$12 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               3
     2 /     3\ 
-12*x *\1 - x /

$$- 12 x^{2} \left(1 - x^{3}\right)^{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2             
     /      3\  /         3\
12*x*\-1 + x / *\-2 + 11*x /

$$12 x \left(x^{3} - 1\right)^{2} \left(11 x^{3} - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /         2                          \
   /      3\ |/      3\        6       3 /      3\|
24*\-1 + x /*\\-1 + x /  + 27*x  + 27*x *\-1 + x //

$$24 \left(x^{3} - 1\right) \left(27 x^{6} + 27 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución