Sr Examen

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x-sqrt(3)*arctg((sqrt(3)*x)/3)

Derivada de x-sqrt(3)*arctg((sqrt(3)*x)/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              /  ___  \
      ___     |\/ 3 *x|
x - \/ 3 *atan|-------|
              \   3   /
$$x - \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}$$
x - sqrt(3)*atan((sqrt(3)*x)/3)
Gráfica
Primera derivada [src]
      1   
1 - ------
         2
        x 
    1 + --
        3 
$$1 - \frac{1}{\frac{x^{2}}{3} + 1}$$
Segunda derivada [src]
    2*x    
-----------
          2
  /     2\ 
  |    x | 
3*|1 + --| 
  \    3 / 
$$\frac{2 x}{3 \left(\frac{x^{2}}{3} + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /        2 \
  |     4*x  |
6*|1 - ------|
  |         2|
  \    3 + x /
--------------
          2   
  /     2\    
  \3 + x /    
$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} + 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x-sqrt(3)*arctg((sqrt(3)*x)/3)